【第6弾】SARIMAで時系列分析に挑戦【構築したSARIMAモデルは妥当と言えるか？】

今日は有給休暇を取得して勉強に励む！、なんてことはない。

でも、どんな日であったとしても、

時系列データ分析への愛は忘れないはずｗ

今日も、自分史上最幸の一日を目指していきたいと思います。

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

■■■時系列データは、月別の牛乳生産量■■■

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

1962年1月から1975年12月までの約14年間で、レコード数は168行。

f:id:takanarukodou2:20210706182147p:plain

　　　　　　　　　　図１．月別牛乳生産量の推移（1カ月単位）

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

■■■■■■■■■■SARIMAモデルをチェック■■■■■■■■■■■

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

統計モデルをチェックするplot_diagnostics関数(残差を確認)の実行結果を見ていくこととする。

plot_diagnostics()関数を実行した結果は以下のとおり。plot_diagnostics()関数は、残差の状況を参照して、逃しているトレンド(傾向)がないかを確認できる。

左上から、標準化残差、残差のヒストグラム、標準化残差のQQプロット、残差の自己相関。周期性や自己相関の残差が大きな値になっていると、予測モデルとしては使えず、モデルの再考が必要となる。

下記図を参照して、①残差のヒストグラムが通常の正規分布なので特別な傾向は見られない、かつ、②残差の自己相関を見る限り低い値に留まっていることから、統計モデルとして、ほぼ問題がないと判断した。

※QQプロットは実測値と理想値(正規分布)をプロットしたもの。直線になっている場合、実測値は理想値に近く正規分布であると言える。

f:id:takanarukodou2:20210712202403p:plain

　　　　　　　　　図２．SARIMAモデルの妥当性(残差)チェック

statsmodels.tsa.statespace.sarimax.SARIMAXResults.plot_diagnostics — 統計モデル

PythonによるSARIMAXモデルを使った「TVCMの効果検証」への挑戦 - LIFULL Creators Blog

定常時系列の解析に使われるSARIMAモデルとは？ | AVILEN AI Trend (ai-trend.jp)

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

■■■■■■■■■■未来予測■■■■■■■■■■■

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

results = model.fit()

pred_f = results.get_forecast(steps=60)
pred_ci = pred_f.conf_int()
ax = df.plot(label='Production', figsize=(14, 7))
pred_f.predicted_mean.plot(ax=ax, label='Forecast')
ax.fill_between(pred_ci.index,
                pred_ci.iloc[:, 0],
                pred_ci.iloc[:, 1], color='k', alpha=.25)