【第2弾】SARIMAで時系列分析に挑戦【自己相関(ACF)と偏自己相関(PACF)】
SARIMAを利用して、時系列データ分析に挑戦中である。
さあ、始めよう！
■時系列データは、月別の牛乳生産量
1962年1月から1975年12月までの約14年間で、レコード数は168行。
図１．月別牛乳生産量の推移（1カ月単位）
■自己相関(ACF)と偏自己相関(PACF)
・自己相関(ACF)
過去の値が、現在の値に対して、どの程度影響しているかを示すもの。
・偏自己相関(PACF)
特定の時点同士のみの関係性に着目できる指標。
例えば、本日と2日前の関係には間接的に1日前の影響が含まれる。
しかし、偏自己相関を使うことによって、1日前の影響を除外して、
本日と2日前のみの関係性を調べることが可能となる。
図２．自己相関(ACF)と偏自己相関(PACF)
■ADF検定
時系列データが単位根を持つかどうかの仮説検定を指す。
差分値が定常過程であることを確認する必要がある。
その事実を確認しなければ、ARIMAモデルを使うことはできない模様。
Test Statistic -1.303812
p-value 0.627427 -> 【62.7%】
#Lags Used 13.000000
Number of Observations Used 154.000000
Critical Value (1%) -3.473543
Critical Value (5%) -2.880498
Critical Value (10%) -2.576878
p値が閾値(5%または1%)より低い場合は、帰無仮説を棄却し、
時系列は定常的と言える。
上記は、原系列のまま適用した結果である。
見てみると、p値は62.7%！
※実行結果の出力は、Test StatisticとCritical Valueを比較して結果を確認する。
※Test Statistic(-1.30)は、Critical Value(5%)「-2.88」を下回っていない。
※そのため、「非定常である」という帰無仮説を棄却できない。
基本的に、時系列データは原系列のままADF検定に当てはめたとしても、
帰無仮説は棄却できないとのこと。
【python+株価+statsmodel】ARIMAモデルでダウ平均株価を解析してみた - ころがる狸 (dajiro.com)
【Python】「ADF検定」で時系列データの定常性・単位根を確認する | ミナピピンの研究室 (tkstock.site)
■次回
・差分を取った系列に対して、ADF検定を実行してみたい。
df_diff = df.diff().diff(12)を実行した結果は、
「1963-02-01 "-6.0"」となっているが、どのように計算しているのか？
※diff関数は、指定された軸に沿ってn番目の離散差を計算するもの。
